Автор: Бараева Сягадят Мухаммедшиновна

учитель математики МБОУ СОШ с.Вазерки им.В.М.Покровского Пензенской области Бессоновского района

«Площадь. Площадь прямоугольника»

КОНСПЕКТ УРОКА
Площадь. Площадь прямоугольника.

 

ФИО:  Бараева Сягадят Мухаммедшиновна

Место работы : МБОУ СОШ с.Вазерки им. В.М. Покровского 

Должность :Учитель математики

 Предмет: математика

Класс:  5

Тема и номер урока в теме  :  Площадь. Площадь прямоугольника. (первый урок).

 Учебник:    Математика 5 класс : учебник для учащихся общеобразоват. организаций.
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф.2018 г. (Алгоритм успеха. ФГОС)       

   

Главная дидактическая цель: формировать умение использовать формулы площади при решении задач; способствовать раз-

витию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. 

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться  о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: вывести и  научить решать задачи с использованием формул площади.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; 

коммуникативные — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; 

познавательные — уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке )

Тип урока: усвоение новых знаний 

Методы: Технология проблемного обучения

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;
  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника; 

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлексируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор,  учебники по математике, раздаточный материал ,электронная презентация, выполненная в программе Power Point

 

                                                             Ход  урока:

 

Этап урока Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД
Познаватель-

ные

Регулятивные Коммуникатив-

ные

Личностные
1 2 3 5 6 7 8 9 10
1. Организационный этап Создать  благоприятный психологический настрой на работу Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики?  Учащиеся готовы к началу работы 2 Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания Прогнозирование своей деятельности Умение слушать и вступать в диалог Умение  выделять нравственный аспект поведения.
2. Актуализация знаний Актуализация опорных знаний и способов действий Для начала немножко разомнёмся и поработаем устно. Перед вами примеры:

(Слайд 1)Вычислите устно:

1)19+7

2)90-69

3)240:40

4)15•2

5)3•6+12

6)(76-54):2

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо находить периметр прямоугольника?

(Слайд 2) Давайте решим задачу на нахождение периметра прямоугольника:

Как найти периметр нашего класса , если длина 6 м, ширина 5 м.

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите его в тетрадь. 

Что надо знать , чтобы найти периметр прямоугольника?

Что такое квадрат?

Как найти его периметр?

Сегодня мы продолжаем работу с прямоугольниками. Чтобы узнать, о чем пойдёт речь на уроке разгадаем кроссворд.(Слайд 3)

1
2
3
4
5

По горизонтали:

1.Сумма длин сторон геометрической фигуры.(Периметр)

2.Инструмент для измерения длины отрезка. (Линейка)

3.Правило, записанное с помощью букв.(Формула)

4. Пройденный путь.(Расстояние)

5.Арифметическое действие.(Деление)

Какое слово получилось?

Решают примеры устного счета.

Рассматривали  четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата.

Чтобы использовать в жизни: в строительстве зданий, дома , в сельском хозяйстве и т.д.

Решают задачу на нахождение периметра.

Длины его сторон(длину, ширину)

Площадь.

7 Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог Самоопределение 
3. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1 см2. Чему равны площади фигур на рисунке? (Слайд 6)

 

Прямоугольник разбит на клетки со стороной 1 см. Найдите его площадь. 

-Как вы нашли его площадь? Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона?

— Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1 см?

А можем ли мы таким же образом найти Sкруга — ?

Почему?

Sкруга — ?(Мы узнаем про площадь круга чуть позже. Это материал 6 класса).

Фиксируем формулы:

Слайд 8

— Задание: найдите равные фигуры:

Какие фигуры называются равными по площади?

Проблема: как найти площадь прямоугольника,  не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника? 

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунках, считая квадратные сантиметры. Посчитали клеточки.

Найти не можем?

Sпрям = длина x ширина  

Sквад = сторона x сторона 

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь  прямоугольника. 

5 Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели. Целеполагание  Постановка вопросов Самоопределение 
4. Первичное усвоение новых знаний Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника. Создание проблемной ситуации . Слайд 9

Задание : К новогоднему празднику   Саша захотел изготовить такой же фонарик.

(Развёртка фонарика  предлагается).

Какой лист цветной бумаги подойдёт?

На столе у ребят лежат листы разных размеров и формы.

Как узнали, что подходит? 

Почему считаете, что подходит?

Перебираю все фигуры, предлагаю провокационными вопросами проверить эти фигуры.(усиление проблемной ситуации)

Все вместе осознаём – “такой же лист” – если в результате совмещения совпадают все параметры.

Учитель выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении  задания. 

Учащиеся выполняют в группах творческое задание 

Ребята без особого труда находят нужный лист .

Приложили.

 Лист совпадает по длине, по ширине, по форме. 

Ребята отвергают и доказывают, что они не подходят, проверяют способом совмещения фигур.

 

6 Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование Умение слушать и вступать в диалог Самоопределение 
5. Первичная проверка понимания Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для сам.работы по новому материалу.  Самостоятельная работа.

Вариант 1

  1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см, а ширина — 4 см.

2.Чему равна сторона квадрата с площадью 121 см2?

3.Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 3 см.

Вариант 2

  1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 5 см, а ширина — 3 см.

2.Чему равна сторона квадрата с площадью 144 см2?

3.Длина прямоугольника в 6 раз больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 2 см.

Самостоятельно решают задачу.  

После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

7 Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

6. Физкультминутка Раз – согнуться, разогнуться,

Два – нагнуться, подтянуться.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросить.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. 2
7. Первичное закрепление Установление правильности и осознанности изучения темы. Слайд 10. Задача: найти площадь огородного участка.

 

Решить задачу разделив участок разными способами. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 11.

2.Задача: АС — диагональ прямоугольника ABCD. Найдём площадь треугольников  ABC и ACD.

Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника

Вариант 1:. 

SABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.

S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м2

Ответ: S = 65 м2 — площадь огородного участка.

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см2

S ABC = SABCD : 2 

S ABC = 20 : 2 = 10 см2

S ABC = S ACD = 10 см2. 

10 Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное   самоопределение,

смыслообразование

8. Подведение итогов урока Самооценка результатов своей деятельности и всего класса Подводит итоги работы в классе.

 -Чему научились на уроке?

— Что такое площадь?

-Как измерить площадь?

-Как рассчитать площадь прямоугольника, квадрата и других фигур?

Отвечают на поставленные вопросы. 2 Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем. Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся
9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.21на стр.138 и решите № 568.582, 591* Учащиеся записывают домашнее задание . 2 Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна Нравственно -этическая  ориентация
10. Рефлексия. Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. — Свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы, ребята определяют, высказываясь одним предложением, выбирая начало фразы со Слайда на экране:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я выполнял задания…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я почувствовал, что…

Я приобрел…

Я научился…

У меня получилось …

Я смог…

Я попробую…

Меня удивило…

Урок дал мне для жизни…

Мне захотелось…

Прошу учащихся аргументировать свой ответ.

Спасибо за работу на уроке!

Оценивают свою работу и работу одноклассников.  2 Оценка своей деятельности и других людей Смыслообразование 

 

Вариант 1

  1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см, а ширина — 4 см.

2.Чему равна сторона квадрата с площадью 121 см2?

3.Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 3 см.

 

Вариант 2

  • Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 5 см, а ширина — 3 см.

2.Чему равна сторона квадрата с площадью 144 см2?

3.Длина прямоугольника в 6 раз больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 2 см.

Вариант 1

  1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см, а ширина — 4 см.

2.Чему равна сторона квадрата с площадью 121 см2?

3.Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 3 см.

 

Вариант 2

  • Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 5 см, а ширина — 3 см.

2.Чему равна сторона квадрата с площадью 144 см2?

3.Длина прямоугольника в 6 раз больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 2 см.

 

Вариант 1

  1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см, а ширина — 4 см.

2.Чему равна сторона квадрата с площадью 121 см2?

3.Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 3 см.

 

Вариант 2

  • Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 5 см, а ширина — 3 см.

2.Чему равна сторона квадрата с площадью 144 см2?

3.Длина прямоугольника в 6 раз больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 2 см.

 

Самостоятельная работа.