автор:

Лотова Кристина Александровна

Учитель изобразительного искусства МАОУ Новоселезнёвская СОШ

Черноскутова Наталья Петровна

Учитель математики МАОУ Новоселезнёвская СОШ

Интегрированный открытый урок математики и изобразительного искусства «Пропорция»

МАОУ Новоселезневская СОШ

Интегрированный открытый урок

математики и изобразительного искусства

Учитель математики: Черноскутова Н.П.,

Учитель изобразительного искусства: Лотова К.А.

Класс: 6

Учебники:  Математика 6 класс.:  Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Швацбурд — 31-е издание –  М.: Мнемозина,2013г., Изобразительное искусство. Искусство в жизни человека.  6 класс: Л.А. Неменская. под ред. Б.М. Неменского – М.: Просвещение, 2013г.

Тема: «Пропорции»

Тип урока: урок  систематизации знаний.

Форма урока: урок – путешествие.

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме: «Пропорция».

Задачи урока:

  • Образовательные: продолжить работу над формированием таких математических умений, как находить неизвестный член пропорции, решение задач; создать условия самоконтроля и взаимоконтроля.
  • Развивающие: создание условий для радостного, ненапряженного развивающего обучения и воспитания активной саморазвивающейся личности, научить обобщению, развивать умение строить теоретические предположения о дальнейшем развитии темы.
  • Формировать умение использовать выразительные возможности художественных материалов для изображения портрета и передачи его характера.
  • Воспитательные: воспитание у учащихся аккуратности, вычислительной культуры, умения договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, умение слушать друг друга.

Планируемые результаты:

Личностные результаты: формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, положительное отношение к процессу учения, к приобретению новых знаний и умений, к достижению более высоких и оригинальных творческих результатов.

Метапредметные результаты.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные УУД: умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний, навыки работы с учебником, дополнительной литературой;уметь работать с информацией, представленной в виде изображения; сформировать умение выделять ряд признаков в изучаемом объекте и подводить анализируемый объект под понятие (жанр «портрет»).

 

Предметные результаты: формулировать основное свойство пропорции, называть крайние, средние члены пропорции, находить неизвестные члены пропорции, применять правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел; формировать знания о закономерностях в конструкции головы человека, пропорциях лица; научить определять понятия «конструкция», «пропорции».

Оборудование: карточки с заданиями, таблицами, иллюстрациями, сигнальные карточки, маршрутные оценочные листы, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ресурсы: компьютерная презентация, мультфильм «Человечка нарисовал я».

 

Структура урока.

1.Организационный момент (1мин)

  1. Самоопределение (1 мин)
  2. Актуализация знаний. Постановка учебной задачи, целей урока (3 мин).

4.Станция «Снежный бой» устный счёт (8 мин)

5.Станция «Подъем и спуск» (8 мин)

  1. Станция «Привал» — физкультминутка (2 мин)
  2. Станция «Поздравление деда Мороза» — самостоятельная работа решение теста. (10мин)
  3. Станция «Математический диктант» — (6 мин)
  4. Станция «Переправа» — задача на смекалку (3 мин)
  5. Станция «Художественная». Изучение нового материала по изобразительному искусству (13 мин).
  6. Физкультминутка (2 мин).
  7. Практикум (25 мин).
  8. Итог урока. (3 мин)
  9. Рефлексия. (5 мин).

 

Ход урока

  1. Организационный момент

Учитель:

Прозвенел уже звонок,

Начинаем наш урок!

Книжки, ручки и тетрадки

На столе лежат в порядке!

Здравствуйте, уважаемые коллеги! Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь.

 

2.Актуализация знаний учащихся:

Мотивация деятельности учащихся:

Учитель:

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова философа Аврелия Августина: «Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа». Как вы считаете почему?

Сегодня на нашем уроке мы продолжим увлекательное путешествие в страну…

(дети отвечают) Пропорция

Учитель: правильно ребята «Пропорция», а какой багаж мы уже накопили и что нам нужно взять с собой? И что вы ожидаете от этого путешествия? (ученики: ставят перед собой цели).

Учитель:

      — Сегодня мы продолжим работу над формированием умений правильно читать пропорции и называть их члены, находить неизвестный член пропорции, для этого мы, конечно, должны знать основное свойство пропорции, а для решения применять правила действия с десятичными и обыкновенными дробями, смешанными числами, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.

      — У каждого на столе лежит маршрутный оценочный лист, в который вы должны заносить свои достижения посещая ту или станцию, по критериям, указанным в листах. По окончании путешествия вы каждый сможете оценить свои возможности. В добрый путь! (запись структуры урока на доске)

— Откройте, пожалуйста, тетради,  запишите число и тему урока «Пропорция».

3.Первая станция – «Снежный бой» (устный счет. В красочной коробке у учителя заготовлены бумажные снежки с вопросами. Первый снежок  ученик вытягивает из коробки, отвечает на вопрос, затем вытаскивает следующий снежок и адресует любому учащемуся класса и т.д. В итоге у каждого ученика на столе должен лежать снежный комочек).

Вопросы:

  • Что называют отношением двух чисел? (Частное двух чисел называют отношением)
  • Что называется пропорцией? (Равенство двух отношений называют пропорцией).
  • Сформулируйте основное свойство пропорции. (Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов).
  • Как найти неизвестный средний член пропорции? (Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение ее крайних членов разделить на известный средний член.)
  • Как найти неизвестный крайний член пропорции? (Чтобы найти неизвестный крайний  член пропорции, надо произведение ее средних  членов разделить на известный крайний член.)
  • Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних? (нет)
  • Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами  (да)
  • Останется ли пропорция верной, если поменять местами средние члены пропорции? (да)
  • Останется ли пропорция верной, если поменять местами крайние члены пропорции? (да)
  • Как называются числа х и у в пропорции х:а = в:у (запись на доске… крайние члены)
  • Как называются числа а и вв пропорции х:а = в:у (запись на доске .. средние члены)

Подведение итогов: отмечают в оценочных листах.

 

Вторая станция —  «Подъем и спуск»

Решение уравнений. Основное свойство пропорции.

Решить уравнения № 763 (ж, з).

Первое уравнение

ж)- решает у доски уравнение один ученик, остальные на местах (ответы сверяют с доской),

д) — работа в парах проговаривая какие правила используем при решении данного уравнения (ответ сверяют с ключом).

Подведение итогов: отмечают в оценочных листах.

 

Третья станция – «Привал».

Учитель: Пора немного отдохнуть!
Физкультурная минутка:
Раз – поднялись, потянулись,
Два – согнулись, разогнулись.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – локти шире.
Пять — локтями помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.

 

Учитель:

— Ребята!!!!! Какой праздник мы недавно праздновали (новый год).

Какой же новый год без поздравления от деда Мороза? Но чтобы его прочесть нужно решить тест.

 

Четвертая станция —  «Пожелание деда Мороза»

В – 1Тест по теме «Пропорция»

Выберите один верный ответ:

В – 2 Тест по теме «Пропорция»

Выберите один верный ответ:

1. Отношением двух чисел называют:
а) произведение этих чисел; с) частное этих чисел.

2. В пропорции a:b=c:d числа b и с называют

ч) средними членами пропорции;

п) крайними членами пропорции.

3. Верна ли пропорция 2,4:6=1,6:4

а) да

б) нет

4. Неизвестный член a в пропорции 24:а=15:5равен

н) 1; с) 8; п) 49;  р) свой ответ

5. Найдите произведение средних членов пропорции

2,4 : 20 = 0,24 : 2.

т) 4,8  с) 5,4 м) 48

6. Из данных пропорций выберите верную:

а) 36: 2 = 64 : 3 ;

б)15 : 8 = 13 : 6;

ь) 17 : 2 = 34 : 4;

г) 22 : 5 = 81 : 4.

7. Найдите произведение крайних членов пропорции:

4,8:8= 1,2:2

т) 0,3  р) 4 я) 9,6

1. Отношение показывает:
в) во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое составляет от второго;
т) насколько первое число больше второго или какую часть второе составляет от первого. 2. Какое из равенств является пропорцией:

д) 2/9 = 3 /8;

е) 2/9 = 4/18;

3. Верна ли пропорция 2,5:5=1,5:2

а) да

з) нет

4. Неизвестный член a в пропорции 36:а=90:15 равен

е) 6; е) 20  ж) 0,5 з) свой ответ

5.Найдите произведение средних членов пропорции

2,1 : 7 = 1,5 : 0,5.

н) 10,5 с) 5,4  м) 48

6. Из данных пропорций выберите верную:

а) 36: 2 = 64 : 3 ; б)15 : 8 = 13 : 6;

ь) 19 : 2 = 38 : 4;

г) 22 : 5 = 81 : 4.

7. Найдите произведение крайних членов пропорции:

4,8: 4= 2,4 :2

т) 0,3 р) 4 я) 9,6

счастья везенья

Подведение итогов: отмечают в оценочных листах.

 

— А теперь давайте обратимся к схеме Микеланджело «Пропорции фигуры человека». Вся фигура разделена на равные части, а значит мы можем рассматривать отношение разных частей тела между собой.

Составим пропорцию (один ученик у доски):

    Длина кисти руки так относится к длине ноги, как голова относится к туловищу (1 : 4 = 1 : 8);

         Верна ли эта пропорция? (нет)

Пятая станция – «Математический диктант»

  1. Запишите пропорцию: длина ноги так относится к длине туловища, как длина ноги от колена до ступни к длине ноги. (4 : 8 = 2 : 4)
  2. Запишите пропорцию: Отношение высоты головы к длине туловища равно отношению длины руки к длине туловища. (1 : 8 = 4 : 8)
  3. Запишите средние члены пропорции: 1 (8, 2)
  4. Запишите крайние члены пропорции: 2 (1, 8)
  5. Верна ли пропорция в п.1 (да)
  6. Верна ли пропорция в п.2 (нет)

А теперь обменяйтесь с соседом по парте тетрадями – проверим правильность выполнения задания: за правильный ответ на полях ставим 1, за неправильный – 0 баллов.

Критерии:

«+» понятно, могу  выполнить и объяснить

«?» понимаю, но объяснить не могу

«-»    не понятно, не умею.

Подведение итогов: отмечают в оценочных листах.

 

Учитель: Сегодня на уроке мы очень много работали с пропорциями. А теперь давайте вернемся к эпиграфу нашего урока, только ли о пропорциях в нем идет речь? (нет, еще и о красоте) А кто вокруг нас создает красоту? (природа, скульпторы, архитекторы и художники). Прежде чем перейти на станцию «Художественную», мы с Кристиной Александровной предлагаем Вам посмотреть фрагмент мультфильма об одном художнике.

Просмотр мультфильма, обсуждение, постановка проблемы. 3 мин.

 

Изучение нового материала.5 мин.

— Что же сделал не так школьник в мультфильме «Человечка нарисовал я».?
— Какой жанр изобразительно искусства представлен?

Слайд 2

Что называется портретом?

— Предлагаю вам полюбоваться картинами художников Василия Андреевича Тропинина «Портрет сына» и Жана-Луи Вуаль «Портрет девочки в шляпе». Эти работы значительно отличаются от изображения человечка в мультфильме.

— А что необходимо знать, чтобы научиться рисовать портрет и чтобы не получился такой результат как в мультфильме?
— Предположите тему урока.

Слайд 3.

Тема урока: «Конструкция головы человека и её основные пропорции».

Слайд 4.

На уроке мы узнаем:
— Что такое конструкция и пропорции головы человека.
— Как правильно расположить на лице глаза, нос и рот.
— Как сделать так, чтобы портрет был похож на изображаемого человека.

На уроке мы выполним изображение лица человека, используя пропорции.

Экспликация.7 мин.

— Для того, чтобы узнать, что такое пропорции и конструкция в искусстве, предлагаю выполнить задания в парах.
Школьникам предложено найти в дополнительном раздаточном материале информацию.

Слайд 5.

1.Прочитайте определения слова «Конструкция», «пропорция»  в Толковом словаре русского языка и в Словаре Ожегова.

Слайд 6.

— Что такое конструкция?

— Что такое пропорция?

Слайд 7.

  1. Ознакомьтесь с материалом в рабочих листах №2:

— Что такое пропорции в искусстве?
Попробуем взглянуть математическим взглядом на искусство. Какие отношения частей тела друг к другу нам известны.

Аналогично и остальные части тела обладают свойственными им гармоничными пропорциями. Так, древние скульпторы считались с правилом, по которому длина тела от кончиков ног до макушки соответствует длине раскинутых рук. Поэтому распростертая фигура напоминает знак Х.

  1. Ознакомьтесь с дополнительной информацией, имеющейся в рабочих листах №3.
    — На сколько частей можно разделить голову и лицо человека?
    — Какое расстояние между глазами?
    — На каком уровне рисуются уши?

Физкультминутка.    2 мин.

Слайд 8.

  1. Упражнение для тренировки мышц глаз: медленно переводить взгляд справа налево и обратно; повторить 8-10 раз.
  2. Исходное положение – сидя на стуле, ноги согнуты, стопы параллельны. Приподнимать пятки одновременно и поочередно, разведение стоп в стороны.
  3. Исходное положение – стоя. «Замочек» – вести одну руку за голову, вторую – за лопатки. «Попилить» несколько раз, меняя положение рук.

Практикум.25 мин.

Слайд 9.

Давайте поучимся  изображать правильно человека и отображать в портрете не только пропорции, но и его индивидуальные особенности, передавать характер и настроение.
Ребята, если вы посмотрите друг на друга, то увидите, что у всех на лице есть рот, нос, два глаза, над ними брови, лоб, волосы. Но, тем не менее, все совершенно разные. Почему? Да потому, что все не похожи друг на друга – у всех разные формы и размеры глаз, губ, носов.
Слайд 10.

На прошлом уроке вы узнали, что такое, автопортрет. А сегодня каждому из Вас предстоит его выполнить.

Учитель инструктирует по заданию.
Консультирует во время выполнения задания.

— Продемонстрируйте свои работы!

К.А.: По вашим работам видно, что сегодня вы сделали первый шаг в освоении техники изображения человека. И хотя не все сразу у вас получилось достаточно четко и пропорционально, но, только благодаря точным математическим расчётам, пробуя, постоянно зарисовывая какие-либо индивидуальные черты лица людей, вы сможете научиться правильно изображать человека, добиваться сходства в портретах.

Итог урока. Информация о домашнем задании.2 мин.

Учитель даёт инструктаж по выполнению домашнего задания:
Прежде чем приступить к рисованию портрета с передачей характерных черт человека, попробуйте выполнить дома следующее задание:

  1. Написать сочинение-описание картины (подробно описать черты лица и настроение персонажа): 1 вариант — Василий Тропинин  «Портрет сына», 2 вариант — Жан – Луи Вуаль «Портрет девочки в шляпе».
  2. В тетрадях по математике составить верные пропорции, используя данные упражнения 765 из учебника «математика».

Рефлексия. 5 мин.

Н.П.: Путешествуя по станциям, мы наглядно убедились, что в мире царит всеобщая закономерность, а сущность прекрасного заключается в строгом порядке, гармонии частей и целого, в правильных математических отношениях. Математика не только царица наук, но и основа искусств.

Рефлексия (мишень):

К.А. Мы предлагаем Вам подвести итог нашей работы на заключительной станции с использованием вот такой мишени, где самое точное попадание  — это «пятёрка», обозначающая наивысшую отметку, а более низкие очки мишени — это то, над чем предстоит поработать. У нас есть «пульки», которыми вам необходимо попасть в нужную Вам цифру одного  из 4-х понравившихся полей:

1-Было интересно, 2-активно участвовал, 3-узнал новое, 4-насолько Вам стала понятна взаимосвязь математики и искусства.

К.А.: Мы желаем вам творческих успехов, и чтобы все в вашей жизни было гармонично.

Н.П.: Всем спасибо за работу! Можете быть свободны!

«Путь умным будет ум у вас, а сердце добрым будет».