Автор: Юрочко Сергей Иванович

учитель математики МБОУ-Великотопальская СОШ с. Великая Топаль Клинцовского района Брянской области

«Рабочая программа по геометрии для 8 класса»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с положениями

  • Федерального закона № 273 «Об образовании в Российской Федерации» 29.12 2012, ст.12 
  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, 
  • на основе примерной Программы основного общего образования по математике,
  • Программы по геометрии  Н.Г. Миндюк 7-9 классы ,стандарты 2 поколения, (М.: Просвещение, 2011) к учебнику:  ФГОС «Геометрия 7-9» для  общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2015,
  • Учебного плана МБОУ – Великотопальская СОШ на 2019-2020 учебный год,
  • Положения о рабочей программе МБОУ – Великотопальская СОШ.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: 

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи изучения курса

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. 

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Планируемые результаты :

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

    • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
    • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
    • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
    • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
    • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
    • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
    • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
  • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
  • слушать партнера;
  • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на 2019 – 2020  уч.год  программа рассчитана на 68 часов в год (2часа в неделю). Данная рабочая программа по геометрии составлена для учащихся 8  класса.

  1. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
Название тематического раздела Результаты освоения рабочей программы по каждому тематическому разделу
для базового уровня результатов – «выпускник научится» для повышенного уровня результатов – «выпускник получит возможность научиться»
Четырехугольники. владеть определением многоугольника, понимать и применять формулу суммы улов выпуклого многоугольника; понимать определение параллелограмма и его свойства; определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма; определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции; применять формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства; определение прямоугольника, формулировки свойств и признаков; определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма;  определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.  применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника;

распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение; доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом; применять терему в процессе решения задач; распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства; делить отрезок на  n  равных частей с помощью циркуля и линейки; распознавать на чертежах параллелограмм, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей;

распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя их свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Площадь. давать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; использовать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; применять формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата; формулы для вычисления площадей параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;

теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства; формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. 

вывести формулу площади прямоугольника; решать задачи на вычисление площади прямоугольника;

вывести формулу площади параллелограмма; решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника; находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол; доказывать формулу вычисления площади трапеции; доказывать теорему Пифагора; решать задачи на применение теоремы Пифагора; находить площадь параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции по формулам.

Подобные треугольники. владеть определениями  пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойством биссектрисы треугольника; формулировкой  теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

формулировкой  первого признака подобия треугольников; основными этапами его доказательства; формулировкой второго и третьего признаков подобия треугольников; формулировкой теоремы о средней линии треугольника; формулировкой свойства медиан треугольника; применять понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понимать и применять теорему о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

как находить расстояние до недоступной точки; этапы построений; метод подобия; использовать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество;

значения синуса, косинуса, тангенса для углов  30º , 45º ,60º ; соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника; теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника.

находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи; доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников; доказывать и применять при решении задач второй и третий признаки треугольников; доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия; находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника; находить элементы треугольника, используя свойство медианы; находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты; использовать теоремы при решении задач; строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной; применять метод подобия при решении задач на построение; находить значения остальных из тригонометрических функций по значению одной;

определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов; решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса; выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии; находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника.

Окружность распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; пользоваться понятиями касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых их одной точки, свойством касательной и ее признак; использовать формулировку свойства касательной о её перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; понятие градусной меры дуги окружности; понятие центрального угла; понятие вписанного угла; теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами; теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд с доказательством; теорему о свойстве биссектрисы угла и его следствия с доказательствами; понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; четыре замечательные точки треугольника; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством; понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник с доказательством; теорему о свойстве описанного четырехугольника с доказательством. определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи; доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; распознавать на чертежах центральные и вписанные углы, находить их величины; решать задачи с использованием теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о свойстве биссектрисы угла и его следствий; решать задачи на применение теоремы о серединном перпендикуляре; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в треугольник; применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи; решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

 

  1. Содержание учебного предмета, курса
Название тематических разделов курса Кол-во часов для изучения тематического раздела Содержание учебных тем раздела курса Темы контрольных, практических, лабораторных работ; сочинений, изложений, проектов, исслед-х работ, экскурсий и др. форм занятий
Водное повторение 3 Вводная К/р
Четырехугольники 14 Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. К/р №1
Площадь 14 Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. К/р №2
Подобные треугольники 19 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Задачи на построение. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. К/р №3

К/р №4

Окружность 16 Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. К/р №5
Повторение 2 повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7- 8 классов. Итоговая К/р
  1. Тематическое планирование

 с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Геометрия 8 класс

Тема урока Кол-во часов Основные виды учебной деятельности Дата проведения Примечание (на усмотрение учителя)
план факт
                                        Уроки вводного повторения (3 часа)
Треугольники. Параллельные прямые. 1 знать и уметь применять теоремы о треугольниках при решении простейших задач
Соотношение между сторонами и углами треугольника. 1
Вводный контроль 1
Четырехугольники (14 часов)
Многоугольники.  1 Объяснить, что такое ломанная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке
Многоугольники. Решение задач. 1
Параллелограмм Признаки параллелограмма.. 1
Решение задач по теме «Параллелограмм». 1
Трапеция. 1
Теорема Фалеса. 1
Задачи на построение. 1
Прямоугольник. 1
Ромб. Квадрат. 1
Решение задач. 1
Осевая и центральная симметрии. 1
Решение задач. 1
Решение задач. 1
Контрольная работа  1 по теме «Четырехугольники». 1
Площадь (14 часов)
Площадь многоугольника. 1 Объяснить, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора
Площадь прямоугольника. 1
Площадь параллелограмма. 1
Площадь треугольника. 1
Площадь треугольника. 1
Площадь трапеции. 1
Решение задач на вычисление площадей фигур. 1
Решение задач на нахождение площади. 1
Теорема Пифагора. 1
Теорема, обратная теореме Пифагора. 1
Решение задач по теме «Теорема Пифагора». 1
Решение задач. 1
Решение задач. 1
Контрольная работа 2  по теме «Площадь». 1
Подобные треугольники (19 часов)
Определение подобных треугольников. 1 Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснить, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы
Отношение площадей подобных треугольников. 1
Первый признак подобия треугольников. 1
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. 1
Второй и третий признаки подобия треугольников. 1
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. 1
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. 1
Контрольная работа 3 по теме «Признаки подобия треугольников». 1
Средняя линия треугольника. 1
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. 1
Пропорциональные отрезки. 1
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1
Измерительные работы на местности. 1
Задачи на построение методом подобия. 1
Решение задач на построение методом подобных треугольников. 1
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 1
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300; 450 и 600. 1
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. 1
Контрольная работа 4 по теме «Подобные треугольники». 1
Окружность (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. 1 Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла, и как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольника и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ
Касательная к окружности. Решение задач. 1
Градусная мера дуги окружности. 1
Теорема о вписанном угле. 1
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. 1
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». 1
Свойство биссектрисы угла. 1
Серединный перпендикуляр. 1
Теорема о точке пересечения высот треугольника. 1
Вписанная окружность. 1
Свойство описанного четырехугольника. 1
Описанная окружность. 1
Свойство вписанного четырехугольника. 1
Решение задач по теме «Окружность». 1
Решение задач по теме «Окружность». 1
Контрольная работа  5 по теме «Окружность» 1
Повторение (2 часа)
Повторение. Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. 1 Систематизируют и обобщают изученный материал
Итоговая тестовая работа. 1

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

  1. Программы по геометрии  Н.Г. Миндюк 7-9 классы ,стандарты 2 поколения, (М.: Просвещение, 2011) к учебнику:  ФГОС «Геометрия 7-9» для  общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2015, 
  2. Учебник — Л.С.Атанасян  и др.ФГОС «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», Москва, «Просвещение», 2015.»,
  3. Поурочные разработки  по геометрии: 8 класс,авт.Гаврилова Н.Ф.,М, ВАКО, 2009г.
  4. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс.Авт: Л.С.Атанасян и др.,М,Просвещение, 2014

Интернет-ресурсы:

http://www.alleng.ru/edu/math3.htm — Типовые (тематические) задания ГИА-9.

http://eek.diary.ru/p62222263.htm — Подготовка к ГИА-9 по математике.

http://4ege.ru/matematika/page/2 — ГИА портал «Математика».

http://www.ctege.org/content/view/910/39 — Учебные пособия, разработанные специалистами ФИПИ.

http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=TrainArchive –Открытый банк заданий ГИА по математике.

Интернет сайты:

www.fipi.ru

http://www.prosv.ru

http:/www.drofa.ru

http://www.center.fio.ru/som

http://www.rusedu.ru/detail

http://kromshkola.ucoz.ru/load/

Материально-техническое:

1.Таблицы, плакаты, аудиторная доска.

2.Компьютер, принтер, проектор, экран.